METODO CIENTIFICO

Es un método de investigación usado principalmente en la producción de conocimiento en las ciencias. Para ser llamado científico, un método de investigación debe basarse en la empírica y en la medición, sujeto a los principios específicos de las pruebas de razonamiento.Según el Oxford English Dictionary, el método científico es: «un método o procedimiento que ha caracterizado a la ciencia natural desde el siglo XVII, que consiste en la observación sistemática, medición, experimentación, la formulación, análisis y modificación de las hipótesis».

El método científico está sustentado por dos pilares fundamentales. El primero de ellos es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento, en cualquier lugar y por cualquier persona. Este pilar se basa, esencialmente, en la comunicación y publicidad de los resultados obtenidos (por ej. en forma de artículo científico). El segundo pilar es la refutabilidad. Es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada o refutada (falsacionismo). Esto implica que se podrían diseñar experimentos, que en el caso de dar resultados distintos a los predichos, negarían la hipótesis puesta a prueba. La falsabilidad no es otra cosa que el modus tollendo tollens del método hipotético deductivo experimental. Según James B. Conant, no existe un método científico. El científico usa métodos definitorios, métodos clasificatorios, métodos estadísticos, métodos hipotético-deductivos, procedimientos de medición, entre otros. Y según esto, referirse a el método científico es referirse a este conjunto de tácticas empleadas para constituir el conocimiento, sujetas al devenir histórico, y que eventualmente podrían ser otras en el futuro. Ello nos conduce tratar de sistematizar las distintas ramas dentro del campo del método científico.

RAZONES TRIGONOMETRICAS Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triangulo rectangulo asociado a sus ángulos. Existen seis funciones trigonométricas básicas.

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será: La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar. El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar. Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para angulos de este rango triang2.png 1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa: sen.png El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa: cos.png 3) La tangente de un es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente: tan.png 4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto: cot.png 5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente: sec.png 6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

RELACIONES Y FUNCIONES Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada. Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.

Definición. Una relación es un conjunto de parejas ordenadas. Si A y B son dos conjuntos cualesquiera, R es una relación de A en B sí y sólo sí R es subconjunto de A x B. Si R Ì A x A se dice que R es una relación de A en A o simplemente una relación en A. 0 y A x B son relaciones de A en B, puesto que 0 Ì A x B y A x B Ì A x B.

Si (x,y) Î R se escribe x R y y se lee "x está en relación con y". Ejemplo 1: Sean: A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}. R1 = {(3, 2), (1, 8), (5, 4)} es una relación de A en B. R2 = {(3, 8)} es una relación de A en B. R3 = {(x, y) / x Î A Ù y Î B Ù x > y} = {(3, 2),(5, 2),(5, 4)}. R4 = {(x, y) / x Î A Ù y Î B Ù x + y £ 7} = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (5, 2)}. R5 = {(1, 5), (3, 3)} es una relación de A en A. R6 = {(2, 3), (6, 1)} es una relación de B en A. R7 = {(3, 6), (1, 4),(5 ,8), (2, 1)} no es una relación de A en B y tampoco de B en A. R8 = {(x, y) / x Î A , y Î B, x - y = 0} = 0. Dominio de una Relación. Definición. Sea R una relación. Se llama Dominio de R y se denota por D(R) al conjunto formado por todas las primeras componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R. Por lo tanto: D(R) = { x / ($ y) (x, y) Î R} En consecuencia, x Î D(R) Û ($ y)((x, y) Î R). x Ï D(R) Û (" y)((x, y) Ï R). Rango de una Relación. Definición. Sea R una relación. Se llama Rango de R y se denota por g(R) al conjunto formado por todas las segundas componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R. Por lo tanto: g (R) = { y / ($ x) (x, y) Î R} En consecuencia, y Î g (R) Û ($ x)((x, y) Î R). y Ï g (R) Û (" x)((x, y) Ï R). Ejemplo 2. En las relaciones del ejemplo 1 se tiene: D(R1) = {3, 1, 5} g (R1) = {2, 8, 4} D(R2) = {3} g (R2) = {8} D(R3) = {3, 5} g (R3) = {2, 4} D(R4) = {3, 1, 5} g (R4) = {2, 4, 6} D(R5) = {3, 1} g (R5) = {5, 3} D(R6) = {2, 6} g (R6) = {3, 1}. Ejemplo 3. Sea S = {(x, y) / x Î RÙy Î RÙy < x}. El siguiente gráfico es un representación cartesiana de S. La recta y = x no hace parte de S. Ejemplo 4. Sea A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3}. Sea R la relación: "x es menor que y" Entonces, R = {(1, 2), (2, 3), (1, 3)}. D(R) = {1, 2}, g (R) = { 2, 3}. Teorema. Sea R una relación, A y B dos conjuntos. R es una relación de A en B sí y sólo sí D(R) Ì A y g (R) Ì B. Relación inversa. Definición. Sea R una relación. Entonces la relación {(y, x) / (x, y) Î R} se denomina relación inversa y se denota R-1. En consecuencia, (y, x) Î R-1 Û (x, y) Î R. (y, x) Ï R-1 Û (x, y) Ï R. Si R es una relación de A en B, entonces R-1 es una relación de B en A. Relación Idéntica. Definición. Sea A un conjunto. La relación dada por: {(x, y) / x Î A Ù y = x} se denomina relación idéntica en A y se designa IA: En consecuencia: (x, y) Î IA Û x Î A Ù y = x. (x, y) Ï IA Û x Ï A Ú y ¹ x. Ejemplo 7. IR es la relación idéntica en los reales, es decir el conjunto de todos los pares ordenados de números reales que tienen ordenada y abscisa iguales. Su gráfica es la recta bisectriz del primero al tercer cuadrante.

MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN LAS DIMENSIONES. Las ecuaciones de movimiento permiten conocer los valores de las magnitudes cinemáticas en función del tiempo. Para resolver problemas de movimientos se sigue el siguiente proceso: Se establece primero la magnitud que permanece cte. A partir de la expresión matemática de dicha magnitud cte, se deduce el resto de magnitudes necesarias.

Cuando un cuerpo se encuentra sometido a dos movimientos simultáneos e independientes, efectúa un movimiento que es combinación de ambos. En este caso, su cambio de posición es independiente de que los dos movimientos actúen sucesiva o simultáneamente. En estos casos, el movimiento de un cuerpo sometido a varios movimientos independientes y elementales, se obtiene sumando vectorialmente dichos movimientos parciales. Así, movimientos bien conocidos en la vida cotidiana, como el salto de longitud, el lanzamiento de disco o jabalina, los saltos de esquí, el disparo a balón parado en el fútbol, entre otros, son movimientos que pueden ser tratados de esta manera.

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se representa por \vec {v}\, o \mathbf {v}\,. Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (símbolo m/s). En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.1 De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que la cifra 4 es menor que 5.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.

TRIGONOMETRIA La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

*CIENCIA

-La palabra ciencia esdel latin scire , que significa saber , es decir el conocimiento humano, la ciencia estudia el mundo en que vivimos. *LA FISICA:

-Proviene del griego physike , que significa naturaleza , las leyes formuladas en la fisica se aplican a nivel macro . Es decir todo lo grande.